Question

（2011?泰州一模）如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著豎立在地面上的鋼管往下滑．已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60kg他從鋼管頂端由靜止開始先勻加速再勻減速下滑到達(dá)地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，下滑的總距離為12m，g取l0m/s²，求：
（1）該消防隊(duì)員下滑過程中的最大速度；
（2）該消防隊(duì)員加速下滑和減速下滑過程中分別受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析：（1）設(shè)最大速度為v，然后根據(jù)平均速度公式列方程求解；
（2）對(duì)加速和減速過程分別根據(jù)牛頓第二定律列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)最大速度為v，加速的平均速度和減速的平均速度都是

1

2

v，故全程的平均速度為

1

2

v，故
h=

.

v

t=

1

2

vt
解得
v=

2h

t

=

2×12

3

m/s=8m/s
（2）加速過程
mg-f₁=ma₁
減速過程
f₁-mg=ma₂
根據(jù)速度時(shí)間公式，有
a₁t₁=a₂t₂=v
t₁+t₂=3
a₁=2a₂

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

=h
解得
a1=8m/s2，a2=4m/s2；
f₁=120N，f₂=840N；
答：（1）該消防隊(duì)員下滑過程中的最大速度為8m/s；
（2）該消防隊(duì)員加速下滑過程中受到的摩擦力大小為120N，減速下滑過程中受到的摩擦力大小為840N．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析多過程問題，也可以采用圖象法分析最大速度，根據(jù)牛頓第二定律研究摩擦力關(guān)系．