Question

20．已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³、摩爾質(zhì)量M=1.8×10^-2kg/mol，阿伏伽德羅常數(shù)為N=6.02×10²³mol^-1，一滴露水的體積大約是6.0×10^-8cm³，它含有2.0×10¹⁸個水分子，如果一只極小的蟲子來喝水，每分鐘喝進6.0×10⁷個水分子時，喝進水的質(zhì)量是1.8×10^-18kg．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)摩爾質(zhì)量和密度求出水的摩爾體積，根據(jù)摩爾體積和阿伏伽德羅常數(shù)求出一個水分子的體積，然后求一滴露水含有水分子的個數(shù)N．
根據(jù)水分子個數(shù)可求得物質(zhì)的量，再由摩爾質(zhì)量可求得喝進的水的質(zhì)量．

解答 解：知水的摩爾質(zhì)量為M=1.8×10^-2kg．水的摩爾體積為：V_M=$\frac{M}{ρ}$．
一個水分子的體積為：v₀=$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$．
一滴露水含有水分子的個數(shù)：N=$\frac{V}{{V}_{0}}=\frac{V}{μ}•ρ{N}_{A}=\frac{6.0×1{0}^{-5}×1{0}^{-6}}{1.8×1{0}^{-2}}×1.0×1{0}^{3}×6.0×1{0}^{23}$=2.0×10¹⁸個
喝進水的物質(zhì)的量為：n=$\frac{6.0×1{0}^{7}}{6.02×1{0}^{23}}$=1×10^-16
故水的質(zhì)量m=nM=1.8×10^-2kg/mol×1×10^-16=1.8×10^-18kg；
故答案為：2.0×10¹⁸；1.8×10^-18

點評 解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)量、體積、摩爾質(zhì)量、摩爾體積、密度、分子質(zhì)量、分子體積、阿伏伽德羅常數(shù)之間的關(guān)系，知道阿伏伽德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀物理量和微觀物理量的橋梁．