Question

如圖所示，商場(chǎng)工作人員用與水平方向成37°斜向上、大小為200N的力F拉著貨物沿水平地面做勻速運(yùn)動(dòng)，貨物的質(zhì)量為52kg，速度大小為8m/s，某時(shí)刻撤去拉力后，貨物滑行了一段距離停下（cos37°=0.8，sin37°=0.6）．求：
（1）貨物與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)多大？
（2）撤去拉力后，貨物還能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）若將力F改為水平，使此貨物從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則F至少做多少功，能使貨物到達(dá)200m處的倉庫．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)貨物在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，抓住合力等于零求出動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出貨物的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
（3）將貨物從靜止開始運(yùn)動(dòng)到200m處，臨界情況是末速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理求出F至少做功的多少．

解答：解：（1）貨物受重力、支持力、拉力摩擦力處于平衡，有：
Fcos37°=f
f=μ（mg-Fsin37°）
聯(lián)立兩式解得：μ=0.4．
（2）撤去拉力后，貨物的加速度a=

μmg

m

=μg=4m/s2
則貨物還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

v

a

=2s．
（3）根據(jù)動(dòng)能定理得：
W_F-μmgx=0
解得WF=μmgx=0.4×520×200J=4.16×104J．
答：（1）貨物與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4．
（2）撤去拉力后，貨物還能運(yùn)動(dòng)2s．
（3）F至少做4.16×10⁴J功，能使貨物到達(dá)200m處的倉庫．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了牛頓第二定律和動(dòng)能定理以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，關(guān)鍵是理清運(yùn)動(dòng)過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解．