Question

【題目】如圖所示，傾角為ɑ的斜面體A被固定在水平面上，細(xì)線(xiàn)的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上�；�輪左端的細(xì)線(xiàn)水平，右側(cè)的細(xì)線(xiàn)與斜面平行。撤去固定A的裝置后，用力推A使其向右運(yùn)動(dòng)（B沒(méi)有到達(dá)滑輪位置），以下說(shuō)法正確的是：（ ）

A、A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小等于mgsinɑ

B、A運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，B的位移大小也一定等于x

C、A運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小xtanɑ

D、若A以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則B的速度大小為

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)受力分析：重力、支持力與繩子的拉力，結(jié)合力的平行四邊形定則，及平衡條件與三角知識(shí)，則斜面的支持力大小為：N=mgcosα；選項(xiàng)A錯(cuò)誤。

撤去固定A的裝置后，A、B均做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，當(dāng)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，設(shè)B的位移大小s，依據(jù)幾何關(guān)系有：則有：sx=x（1-cosα）； sy=xsinα 且s2=sx2+sy2；解得：，選項(xiàng)BC錯(cuò)誤；因B的下降的高度為sy=xsinα；根據(jù)系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒定律，則有：mgsy=mvA2+mvB2, 如下圖所示，畫(huà)陰影部分的三角形相似，依據(jù)位移之比等于速度之比，可得：則有：；故當(dāng)A以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，則B的速度大小為，選項(xiàng)D正確；故選D.