Question

【題目】如圖所示，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置，平直部分固定于水平地面上，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中；ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒(méi)有接觸，cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度的一半，已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r，cd的質(zhì)量為2m、電阻為2r。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的有（　　）

A.cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)電流的方向?yàn)?/span>c→d

B.cd在磁場(chǎng)中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

C.cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中流過(guò)的電量為

D.至cd剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，cd上產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．cd在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中磁通量減小，根據(jù)楞次定律可知，cd電流的方向?yàn)?/span>d→c，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)ab進(jìn)入磁場(chǎng)后回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則ab受到向左的安培力而做減速運(yùn)動(dòng)，cd受到向右的安培力而做加速運(yùn)動(dòng)，由于兩者的速度差逐漸減小，可知感應(yīng)電流逐漸減小，安培力逐漸減小，可知cd向右做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；

C．ab從釋放到剛進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程，由動(dòng)能定理得

對(duì)ab和cd系統(tǒng)，合外力為零，則由動(dòng)量守恒

解得

對(duì)cd由動(dòng)量定理

其中

解得

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．從ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，至cd剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)由能量關(guān)系

其中

解得

選項(xiàng)D正確。

故選BD。