Question

假設(shè)髙速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛.甲車在前.乙車在后.速度均為 v0=30m/s.距離s0=l00m。t=0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化如圖所示.取運動方向為正方向.下面說法錯誤的是

A．t=6s時兩車等速

B．t=6s時兩車距離最近

C．0-6s內(nèi)兩車位移之差為90m

D．兩車0-9s在內(nèi)會相撞

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由圖象知，甲在前3s內(nèi)的加速度=-10 m/s2，在3-9s內(nèi)的加速度=5 m/s2，乙在前3s的加速度零，在3-9s內(nèi)的加速度=-5 m/s2．

根據(jù)題設(shè)及圖象分析知：甲前3s內(nèi)做加速度為-10 m/s2勻減速直線運動，設(shè)速度減為0所用時間為，

則，解得：=3s，故3s未甲的速度剛好為0。

甲3s后以5 m/s2做勻加速直線運動；由v甲6=at得：=5×3 m/s =15 m/s。

乙在前3s內(nèi)做勻速直線運動，3s后以-5 m/s2做勻減速直線運動，車在勻減速過程中的初速度為30m/s，

由v乙6=v0-at得：v乙6=30-5×3=15 m/s，故t=6s時兩車等速，A正確；

又因為甲車在前，乙車在后，當(dāng)乙車速度減到和甲車相等的時候兩車相距最近，B正確；

由運動學(xué)公式得：在前3s內(nèi)，對甲有：，

對乙有：．

在3s～6s內(nèi)，對甲有：×15×3m=22.5m

對乙有：

故0～6s內(nèi)兩車位移之差為=90+67.5-45-22.5=90m<100m，

所以兩車不會相撞，故C正確、D錯誤．所以選D．

考點：本題考查的是追擊問題，意在考查考生運用勻變速運動規(guī)律處理生活中的實際問題的能力及識圖能力．