Question

11．如圖所示，已知平行金屬板間距為d，與水平面夾角為θ，要使一質(zhì)量為m、電量為+q的小球能從AB板A端沿水平直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)至CD板的D端射出，求：
（1）兩金屬板間的電壓U應(yīng)是多少？（重力加速度為g）
（2）小球從A端運(yùn)動(dòng)至D端時(shí)其電勢(shì)能變化了多少？
下面是某同學(xué)解答的過(guò)程：
解：由受力平衡可知：
（1）∵$\frac{qU}ohkocrb$=mg∴U=$\frac{mgd}{q}$    
（2）△E${\;}_{{p}_{減}}$=W${\;}_{{F}_{電}}$=qU=mgd
你認(rèn)為他的解答是否正確？如果不正確，請(qǐng)給出你的解答．

Answer 1

分析 這位同學(xué)的解答不正確．因?yàn)殡妶?chǎng)力與重力不在一直線(xiàn)上．應(yīng)正確分析小球的受力情況，根據(jù)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件：合力與速度在同一直線(xiàn)上，運(yùn)用平行四邊形定則作圖，得到電壓U．電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功．

解答 解：這種解法不對(duì)，因?yàn)殡妶?chǎng)力與重力不在一直線(xiàn)上．根據(jù)平行四邊形定則作出重力與電場(chǎng)力的合力，此合力必定水平向右，如圖所示：
（1）由于F_電=$\frac{qU}k2q6aqg$=$\frac{mg}{cosθ}$
故$U=\frac{mgd}{qcosθ}$
（2）電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能要減少，則：
$△{E}_{p減}={W}_{F電}=qU=\frac{mgd}{cosθ}$
答：該同學(xué)解法錯(cuò)誤，正確解法如上．

點(diǎn)評(píng) 本題掌握直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的受力條件是關(guān)鍵，運(yùn)用平行四邊形作圖是基本功．難度不大．