Question

從固定斜面頂端以水平速度v₁拋出物體A，物體B也在斜面頂端同時(shí)以速度v₂沿光滑斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間t物體A和物體B在斜面上相遇，若斜面的傾角為53⁰，且已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s²．則下列各組速度數(shù)據(jù)中滿(mǎn)足條件的是（　�。�

A、v₁=5m/s，v₂=3m/s

B、v₁=3m/s，v₂=5m/s

C、v₁=5m/s，v₂=4m/s

D、v₁=4m/s，v₂=5m/s

Answer 1

分析：先根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向的夾角列式；再根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，然后根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式，最后根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間列式分析．

解答：解：平拋運(yùn)動(dòng)的位移與水平方向的夾角為53°，根據(jù)位移方向公式，有
tan53°=

y

x

=

gt

2v1

              ①
平拋運(yùn)動(dòng)的合位移為
S=

x

cos53°

=

v1t

cos53°

         ②
根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有：
mgsin53°=ma
解得
a=gsin53°=8m/s²         
對(duì)于勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有
S=v2t+

1

2

at2                 ③
由①②③解得
v1=

15

4

t
v2=

9

4

t
故

v1

v2

=

5

3

故A正確，BCD均錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的位移公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式列式后聯(lián)立求解；同時(shí)要先根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．