已知地球半徑為R、一個靜止在赤道上空的熱氣球(不計(jì)氣球離地高度)繞地心運(yùn)動的角速度為ω0、一顆人造地球衛(wèi)星的圓形軌道距地面高度為h．地球質(zhì)量、熱氣球質(zhì)量和人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量分別用M、m和m1表示，M、m、m1及引力常量G為未知量．根據(jù)上述條件，有位同學(xué)列出了以下兩個式子：

對熱氣球有：

對人造地球衛(wèi)星有：

該同學(xué)利用上面兩個式子解出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度ω．

你認(rèn)為這個同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請算出結(jié)果．若認(rèn)為不正確，請說明理由，并補(bǔ)充一個條件后，再求出ω(要求分三次補(bǔ)充不同的一個條件求解)

答案：
解析：

　　解：第一個等式不正確，因?yàn)闊釟馇蜢o止在空中是因?yàn)楦×εc重力平衡，它受到地球的引力并不等于它繞地心運(yùn)動的向心力．　(2分)

　　(1)若補(bǔ)充地球表面的重力加速度g，可以認(rèn)為熱氣球受到的萬有引力近似等于其重力，則有　(1分)

　　與題中第二個等式聯(lián)立可得　(2分)

　　(2)若利用同步衛(wèi)星的高度H有：　(3分)

　　與題中第二個等式聯(lián)立可得　(2分)

　　(3)若利用第一宇宙速度V1，有　(3分)

　　與題中第二個等式聯(lián)立可得　(2分)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，一物體處在地球表面所受萬有引力大小為F，當(dāng)該物體處在離地面高為2R時，所受萬有引力大小為（　�。�

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已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計(jì)氣球離地高度）繞地心運(yùn)動的角速度為ω0，在距地面高度為h的圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星．設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，為了計(jì)算衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的角速度ω，（地球表面的重力加速度為g萬有引力恒量G不能作為已知量）．某同學(xué)進(jìn)行了如下計(jì)算．
解：設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球質(zhì)量為m，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m1
對熱氣球有：G
mM
R2
=m
ω
2
0
R對人造衛(wèi)星有：G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
2
 
(R+h)
聯(lián)立上兩式解得衛(wèi)星角速度：
你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請求出結(jié)果，若認(rèn)為錯誤，求出正確的ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，一物體在地球表面受到的受萬有引力為F；當(dāng)物體距地面的高度為R時，所受萬有引力為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，一只靜止在赤道上空的熱氣球（不計(jì)氣球離地高度）繞地心運(yùn)動的角速度為ω0，在距地面h高處圓形軌道上有一顆人造地球衛(wèi)星，設(shè)地球質(zhì)量為M，熱氣球的質(zhì)量為m，人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，根據(jù)上述條件，有一位同學(xué)列出了以下兩個方程：
對熱氣球有：GmM/R 2=mω02R    對人造衛(wèi)星有：Gm1M/（R+h）2=m1ω2（R+h）
進(jìn)而求出了人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度ω．你認(rèn)為該同學(xué)的解法是否正確？若認(rèn)為正確，請求出結(jié)果；若認(rèn)為錯誤，請補(bǔ)充一個條件后，再求出ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球半徑為R，一質(zhì)量為m的衛(wèi)星在地面上稱得的重量為G0．現(xiàn)將該衛(wèi)星發(fā)射到離地面高度等于地球半徑的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動．則該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行過程中（　�。�

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