(12分)如圖所示,質(zhì)量 m =1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平恒力F= 10N作用下,從水平面上 A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)2s后再加一反向的水平恒力=16N,問再經(jīng)多少時(shí)間物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),且A、B兩點(diǎn)間的距離為,已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。(g=10m/s2)
解析:
物塊先作勻加速度直線運(yùn)動(dòng),再作勻減速直線運(yùn)動(dòng),最后做反向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
在2s內(nèi),設(shè)加速度為,末速度為,位移,
由由牛頓第二定律得:
有
,代入數(shù)值得位移=
加反向力后,設(shè)物體作勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為,由牛頓第二定律得
代入數(shù)值得=
設(shè)減速到零的時(shí)間為,位移為,由得,所以
根據(jù),得
設(shè)物體的反向加速的加速度為,由牛頓第二定律得,代入數(shù)值得
設(shè)反向加速到A、B兩點(diǎn)間的距離為19m的時(shí)間為,這段時(shí)間內(nèi)的位移為,則
==
由,得
所以再經(jīng)時(shí)間時(shí)A、B兩點(diǎn)間的距離為
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