Question

14．在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω，電阻R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω；電容器的電容為500μF．電容器原來不帶電．求：
（1）斷開電鍵S，R₃兩端電壓U；
（2）閉合電鍵S后流過R₄的總電荷量q．

Answer 1

分析 （1）斷開電鍵S時，根據(jù)歐姆定律和串并電路的特點，求出電壓U；
（2）接通開關(guān)S到電路穩(wěn)定過程中流過R₄的總電荷量q等于電容器所帶的電量，根據(jù)電容的定義式求解q．

解答 解：（1）斷開電鍵S時，外電路總電阻 R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$=8Ω
電路中的總電流：I_總=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3}{8+1}$=$\frac{1}{3}$A
路端電壓：U_外=E-I_總r=3-$\frac{1}{3}$×1=$\frac{8}{3}$V
R₃兩端電壓 U=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U_外=$\frac{30}{10+30}$×$\frac{8}{3}$V=2V
（2）閉合電鍵S后，電容器兩板間電壓等于U=2V
流過R₄的總電荷量為：q=CU=2×500×10^-6C=1×10^-3C
答：
（1）斷開電鍵S，R₃兩端電壓U是2V；
（2）閉合電鍵S后流過R₄的總電荷量q是1×10^-3C．

點評 對于含有電容器的問題，關(guān)鍵是確定電容器的電壓．知道電路穩(wěn)定時電容器的電壓等于其并聯(lián)電路兩端的電壓．