Question

9．以初速度v₀水平拋出的物體，當豎直方向的分位移與水平方向的分位移相等時（　　）

• A． 豎直分速度與水平分速度大小相等
• B． 瞬時速度大小v_t=$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 運動的時間t=$\frac{{2{v_0}}}{g}$
• D． 位移大小等于s=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$

Answer 1

分析 物體做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，抓住水平位移和豎直位移相等求出運動的時間，結合速度時間公式判斷水平分速度和豎直分速度的關系，根據平行四邊形定則求出瞬時速度的大小．通過水平位移和豎直位移，根據平行四邊形定則求出位移的大小．

解答 解：AC、根據題意有：$\frac{1}{2}$gt²=v₀t，得：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度為：v_y=gt=2v₀≠v₀．故A錯誤，C正確．
B、根據平行四邊形定則知：瞬時速度 v_t=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀．故B正確．
D、水平位移大小 x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，根據平行四邊形定則知，位移大小為：s=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}{v_0}^2}}{g}$，故D正確
故選：BCD．

點評 解決本題的關鍵是要知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和平行四邊形定則進行研究．