Question

3．如圖所示，豎直面有固定半圓槽，半徑R=3m，半圓槽兩端點(diǎn)AB與圓心O在同一水平面上，從A點(diǎn)水平拋出一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，經(jīng)t=0.6s小球落到半圓上，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=10m/s²，則小球初速度大小v₀可能為（　�。�

• A． 1m/s
• B． 3m/s
• C． 9m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下降的時(shí)間求出下降的高度，通過(guò)幾何關(guān)系求出水平位移，從而求出小球的初速度．

解答 解：小球在t=0.6s內(nèi)下降的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.6²=1.8（m）．
若小球落在左邊四分之一圓弧上，根據(jù)幾何關(guān)系有：R²=h²+（R-x）²，解得水平位移 x=0.6m，則初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.6}{0.6}$m/s=1m/s．
若小球落在右邊四分之一圓弧上，根據(jù)幾何關(guān)系有：R²=h²+（x-R）²，解得 x=5.4m，初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{5.4}{0.6}$m/s=9m/s．故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和幾何關(guān)系靈活求解．