Question

如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一重為3N的金屬棒ab，棒上通過3A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜止，求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力；

（3）若要使B取值最小，其方向應(yīng)如何調(diào)整？并求出最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：  安培力；力的合成與分解的運(yùn)用；共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用．

專題：  共點(diǎn)力作用下物體平衡專題．

分析：  （1）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，從而根據(jù)F=BIL求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡，運(yùn)用合成法求出支持力的大小，從而得出對(duì)導(dǎo)軌的壓力．

（3）當(dāng)安培力平行斜面向上時(shí)，F(xiàn)有最小值，即磁感應(yīng)強(qiáng)度具有最小值．

解答：  解：（1）棒靜止時(shí)，受力如圖．

則有：F=Gtan60°

即BIL=Gtan60°

解得B=．

故勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為．

（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力與F_N大小相等．

故ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力為6N．

（3）若要使B取值最小，即安培力F最�。�顯然當(dāng)F平行斜面向上時(shí)，F(xiàn)有最小值，此時(shí)B應(yīng)垂直于斜面向上，且有：

F=Gsin60°

所以B_minIL=Gsin60°

．

故當(dāng)B垂直于斜面向上時(shí)，有最小值，為．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用合成法處理共點(diǎn)力平衡問題，掌握運(yùn)用平行四邊形定則求出力的最小值．