Question

15．如圖所示，粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直光導(dǎo)纖維在空氣中．要使從光導(dǎo)纖維左端面射入的任何光線，只能從它的右端面射出，光導(dǎo)纖維的折射率應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析 若光線以趨近90°的入射角射入光纖時(shí)，恰好能在光纖側(cè)面恰好發(fā)生全反射，此時(shí)折射率最小，由臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和幾何知識(shí)結(jié)合，即可求解．

解答 解：如圖所示，由折射定律有：
  sinθ=nsinα
由此式可知θ最大為90°時(shí)，α最大，此時(shí)的α等于光導(dǎo)纖維的臨界角C
由幾何關(guān)系有：α+β=90°
此時(shí)β最小，只要滿足：β≥C
光線便不會(huì)從側(cè)面射出，由臨界角的定義有：sinC=$\frac{1}{n}$
解得：n≥$\sqrt{2}$
答：光導(dǎo)纖維的折射率應(yīng)滿足的條件：n≥$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)“光纖通信”原理的理解，利用全反射的條件求出入射角和折射角正弦，關(guān)鍵要掌握全反射的條件和臨界角公式．