Question

4．一物塊（可視為質(zhì)點）以4m/s的速度從D點滑上粗糙程度相同的水平地面，途經(jīng)A、B兩點，在A點時的速度是B點時的2倍，由B點再經(jīng)過0.5s滑到C點時速度減為零，如圖所示，A、B相距0.75m．求：
（1）D、C的距離；
（2）物塊由D點滑到B點所用的時間．

Answer 1

分析 （1）對A到B，運用速度位移公式，對B到C，運用速度時間公式，結(jié)合A、B的速度關(guān)系，聯(lián)立方程組求出B點的速度和加速度大�。�再結(jié)合速度位移公式求出DC間的距離．
（2）根據(jù)速度時間公式求出D到B的時間．

解答 解：（1）設(shè)物體減速運動的加速度大小為a，A點的速度為υ_A，B點的速度為v_B，
物體從A運動到B過程中  ${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$=2aS_AB   ①
物體從B運動到C過程中  v_B=at_BC      ②
而v_A=2v_B       ③
聯(lián)立①②③，代入數(shù)據(jù)得 v_B=1m/s，a=2m/s²
物體從D運動到C過程中 ${{v}_{D}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}$=2aS_DC   代入數(shù)據(jù)解得 S_DC=4m   
（2）物體從D運動到B，根據(jù)v_D-v_B=at_DB 
代入數(shù)據(jù)解得t_DB=1.5s．
答：（1）D、C的距離為4m；
（2）物塊由D點滑到B點所用的時間為1.5s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用，本題涉及多個過程，搞清物理量之間的關(guān)系，聯(lián)立方程組進行求解．