Question

12．如圖所示，有一根長(zhǎng)L₁=0.5m的木棍，懸掛在某房頂上，木棍的上端與窗臺(tái)上沿的豎直距離h=4.55m，窗口高為L(zhǎng)₂=1.5m．某時(shí)刻木棍脫落，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）從脫落開(kāi)始計(jì)時(shí)，木棍下端到達(dá)窗口上沿所用的時(shí)間；
（2）木棍完全通過(guò)窗口所用時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出木棍下端到達(dá)窗口上沿所用的時(shí)間．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出木棍上端離開(kāi)窗口下沿的時(shí)間，從而得出木棍完全通過(guò)窗口所用時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)$h-{L}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得木棍下端到達(dá)窗口上沿所用的時(shí)間為：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（h-{L}_{1}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.55-0.5）}{10}}s=0.9s$．
（2）根據(jù)$h+{L}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得木棍上端離開(kāi)窗口下沿的時(shí)間為：
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2（h+{L}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（4.55+1.5）}{10}}$s=1.1s，
木棍完全通過(guò)窗口所用時(shí)間為：
△t=t₂-t₁=1.1-0.9s=0.2s．
答：（1）從脫落開(kāi)始計(jì)時(shí)，木棍下端到達(dá)窗口上沿所用的時(shí)間為0.9s；
（2）木棍完全通過(guò)窗口所用時(shí)間為0.2s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道木棍完全通過(guò)窗口所用時(shí)間為木棍上端離開(kāi)窗口下沿的時(shí)間減去木棍下端到達(dá)窗口上沿所用的時(shí)間．