Question

一列簡諧波在傳播方向上相距x="3" m的兩質(zhì)點P、Q的振動圖象如圖12-3-11所示.這列波的波長可能是(   )

圖12-3-11

A．4 m

B．8 m

C．12 m

D．16 m

Answer 1

AC

由于P、Q兩點離波源的遠(yuǎn)、近不明確，因此要分兩種情況討論.
（1）若P比Q離波源近，則P先振動.比較t=0時兩質(zhì)點的位移可知，Q比P落后的時間為
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
則x=vΔt=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n=0,1,2,…)
得λ== m,(n=0,1,2，…)
當(dāng)n=0時，λ=" 4" m；
當(dāng)n=1時，λ= m.
隨著n取值的增大，波長λ變短.這種情況下最大波長為λ="4" m.
（2）若Q比P離波源近，則Q先振動，同樣由比較t=0時，兩質(zhì)點的位移可知，P比Q落后的時間為
Δt=T+nT,(n=0,1,2,…)
則x=Δt=(T+nT)=(+n)λ,(n="0,1,2," …)
得λ= m,(n=0,1,2，…)
當(dāng)n=0時，λ="12" m；
當(dāng)n=1時，λ= m;
當(dāng)n=2時，λ= m.