Question

17．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，某同學(xué)在“驗(yàn)證勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖1給出了從0點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計(jì)數(shù)點(diǎn)．測(cè)得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．（以下計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（1）在計(jì)時(shí)器打出點(diǎn)1、2、3、4、5時(shí)，小車的速度分別為：v₁=16.5 cm/s，v₅=36.7 cm/s．
（2）在圖2坐標(biāo)紙中作出小車運(yùn)動(dòng)的V-t圖象．
（3）在求解運(yùn)動(dòng)小車的加速度時(shí)，兩位同學(xué)對(duì)這一問題有不同看法，甲同學(xué)認(rèn)為，只要在上面計(jì)算好的速度中，任意取兩個(gè)，代入公式即可求出加速度，而乙同學(xué)則認(rèn)為，應(yīng)該選取V-t圖象上的相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來計(jì)算加速度，請(qǐng)問你認(rèn)為哪位同學(xué)求解的加速度的方法更合理乙（填甲或乙），按照你認(rèn)為合理的方法求出a=50cm/s²．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答 解：（1）每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₁=$\frac{{s}_{1}{+s}_{2}}{2t}$=16.5 cm/s
v₂=$\frac{{s}_{3}{+s}_{2}}{2t}$=21.5cm/s
v₃=$\frac{{s}_{3}{+s}_{4}}{2t}$=26.4 cm/s
v₄=$\frac{{s}_{5}{+s}_{4}}{2t}$=31.6cm/s
v₅=$\frac{{s}_{5}{+s}_{6}}{2t}$=36.7cm/s
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)利用描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；
（3）應(yīng)該選取V-t圖象上的相距較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)來計(jì)算加速度，有利于減小偶然誤差，故乙同學(xué)正確；
解得：a=$\frac{{v}_{5}{-v}_{1}}{4t}$=$\frac{36.7-16.5}{0.4}$=50cm/s²．
故答案為：（1）16.5 cm/s，36.7cm/s 
（2）如圖；（3）乙，50

點(diǎn)評(píng) 本題考查研究小車運(yùn)動(dòng)的規(guī)律問題，要求能夠知道相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔；對(duì)于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和一些規(guī)律．