Question

如圖所示，單匝線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，周期為T，轉(zhuǎn)軸O₁O₂垂直于磁場方向，線圈電阻為2Ω．已知線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1A．那么（　�。�

• A、線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中消耗的電功率為4W
• B、線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A
• C、線圈在如圖所示的位置磁通量的變化率為

  △Φ

  △t

  =

  4wb

  s

• D、從圖示位置開始計時，在任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=

  2T

  π

  sin

  2π

  T

  t

Answer 1

分析：繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動的矩形線圈中產(chǎn)生正弦或余弦式交流電，由于從垂直中性面開始其瞬時表達(dá)式為i=I_mcosθ，由已知可求I_m=

i

cosθ

；根據(jù)正弦式交變電流有效值和峰值關(guān)系可求電流有效值；
根據(jù)E_m=I_mr可求感應(yīng)電動勢的最大值；任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=BSsin

2π

T

t，根據(jù)E_m=NBSω可求Φ_m=BS=

Em

NB

．

解答：解：A、從垂直中性面開始其瞬時表達(dá)式為i=I_mcosθ，
則I_m=

i

cosθ

=

1

cos60°

=2A
感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=I_mr=2×2=4V
電功率為P=I²r=（

Im

2

）²r=（

2

2

）²×2W=4W，故A正確；
B、線圈中感應(yīng)電流的有效值為：I=

Im

2

=

2

A，故B錯誤；
C、線圈在如圖所示的電動勢最大，為E_m=I_mr=2×2=4V
故磁通量的變化率為4Wb/s，故C正確；
D、任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ=BSsin

2π

T

t 
根據(jù)公式E_m=NBSω=NΦ_m

2π

T

，可得：

Em

Nω

=

Em

N 2π T

=

4

1× 2π T

=

2T

π

故：Φ=

2T

π

sin

2π

T

t，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵記住電流的瞬時值、有效值、最大值的表達(dá)式，然后結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律分析，不難．