Question

如圖所示，水平固定半徑為R的半球型碗的球心為0點(diǎn)，最低點(diǎn)為B點(diǎn)，A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上，C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上，在碗的邊緣P點(diǎn)向著球心以速度v₀平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)P及O、A、B、C點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、v₀大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在A點(diǎn)
• B、v₀大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)
• C、若打到B點(diǎn)，則B點(diǎn)處速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定過(guò)OP連線(xiàn)的中點(diǎn)
• D、若打到B點(diǎn)，則打到B點(diǎn)時(shí)重力的功率為mg

  2gR

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向是切線(xiàn)方向，其反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平分位移的中點(diǎn)；根據(jù)P=Fvcosα求解瞬時(shí)功率．

解答：解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向是切線(xiàn)方向，其反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平分位移的中點(diǎn)，打在A點(diǎn)時(shí)速度方向不可能指向圓心，故不可能垂直打在A點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
B、平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向是切線(xiàn)方向，其反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平分位移的中點(diǎn)，打在C點(diǎn)時(shí)速度方向不可能指向圓心，故不可能垂直打在C點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
C、平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向是切線(xiàn)方向，其反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平分位移的中點(diǎn)；若打到B點(diǎn)，則B點(diǎn)處速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定過(guò)OP連線(xiàn)的中點(diǎn)；故C正確；
D、若打到B點(diǎn)，豎直分速度為：v_y=

2gR

；故重力的瞬時(shí)功率為：P=mg×v_y=mg

2gR

，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：解答本題關(guān)鍵記住“平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向反向延長(zhǎng)線(xiàn)一定通過(guò)此時(shí)水平分位移的中點(diǎn)”的推論，不難．