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一質點從A點開始運動,沿直線運動到B點停止,在運動過程中,物體能以a1=6.4  m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6  m/s2的加速度減速,也可以做勻速直線運動.若AB間的距離為1.6 km,質點應該怎樣運動,才能使它的運動時間最短,最短時間為多少?
先勻加速運動,再勻減速運動  50 s
根據題意,質點運動方式可能有:①先做一段時間的勻加速運動,中間經歷一段時間的勻速直線運動,最后做勻減速運動至B點速度正好為零.②中間不經歷勻速運動,先勻加速一段時間,后做勻減速運動停在B點.分別作出兩種運動的v-t圖象,考慮到位置相等(兩斜線部分的面積應相等).從圖中容易看出第二種運動方式時間最短.由圖中可看出t1?t2兩段時間內的平均速度為v0/2,則

又因為:v0=a1t1=a2t2
有:v0(a1+a2)=v0a1+v0a2=a2a1t1+a1a2t2=a1a2t和v0=.
所以:t=="50" s
故應先勻加速運動,再勻減速運動;最短時間為50 s.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在水平面上用水平力F拉物體從靜止開始做勻加速直線運動，當速度達到v時撤掉F，物體在水平面上滑行直到停止，物體的速度圖象如圖所示，物體在水平面上的摩擦力為Ff ，則F∶Ff =       

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖2所示物體A放在物體B上，A、B的上下表面均與斜面平行。當兩者以相同的初速度靠慣性沿光滑固定斜面C向上作勻減速運動時 (   ）。

A.．A受到B的摩擦力沿斜面向上
B．A受到B的摩擦力沿斜面向下
C．A、B之間的摩擦力為零
D．A、B之間是否存在摩擦力取決于A、B的表面的性質

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一名運動員在百米賽跑中，測得他在7s末的速度為9m/s，10s末到達終點的速度為10.2m/s，則他在全程內的平均速度是（   ）
A．9m/sB．9.6m/sC．10m/sD．10.2m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（14分）飛機著陸后以6 m/s2加速度做勻減速直線運動，若其著陸速度為60 m/s，求：
(1)它著陸后12 s內滑行的距離；
(2)靜止前4 s內飛機滑行的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

對以a=2  m/s2做勻加速直線運動的物體,下列說法正確的是(    )
A．在任意1 s內末速度比初速度大2 m/s
B．第n s末的速度比第1 s末的速度大2n m/s
C．2 s末速度是1 s末速度的2倍
D．n s時的速度是s時速度的2倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖2所示，傳送帶保持1 m/s的速度順時針轉動．現將一質量m＝0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶的a點上，設物體與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.1，a、b間的距離L＝2.5 m，則物體從a點運動到b點所經歷的時間為 (g取10 m/s2)             (　　)
A．sB．(－1) sC．3 sD．2.5 s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

某學校學生進行“交通信號燈”的課題研究中發(fā)現在公路的十字路口, 紅燈攔停了很多汽車。 若攔停的汽車排成筆直的一列, 最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊, 相鄰兩車的前端之間的距離均為L =" 6.0" m, 若汽車起動時都以a =2.5m/s2 的加速度作勻加速運動, 加速到v="10.0" m/s 后做勻速運動通過路口。該路口亮綠燈時間t =" 40.0" s, 而且有按倒計時顯示的時間顯示燈. 另外交通規(guī)則規(guī)定: 原在綠燈時通行的汽車, 紅燈亮起時, 車頭已越過停車線的汽車允許通過。求：若綠燈亮起瞬時, 所有司機同時起動汽車, 問有多少輛汽車能通過路口？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

美國“華盛頓號”航空母艦上有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知“F－18大黃蜂”型戰(zhàn)斗機在跑道上加速時產生的加速度為4.5 m/s2，起飛速度為50 m/s，若該飛機滑行100 m時起飛，則彈射系統(tǒng)必須使飛機具有的初速度為(　　)
A．30 m/s　　　　　　　　B．40 m/s
C．20 m/sD．10 m/s

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