Question

市區(qū)內(nèi)各路口處畫有停車線，當信號燈黃燈開啟時司機應開始剎車，紅燈開啟時車不能越過停車線，否則違反交通規(guī)則．設(shè)黃燈開啟經(jīng)3s紅燈開啟．一汽車以36km/h的速度向路口駛來，司機看到黃燈開啟立即操縱汽車減速裝置，經(jīng)0.6s（即反應時間）汽車才開始減速，設(shè)此時汽車的加速度大小為4m/s²，則黃燈剛亮時汽車距停車線多遠開始操縱減速裝置才不會違反交通規(guī)則？汽車停在停車線時，紅燈亮了嗎？

Answer 1

分析：汽車在反應時間內(nèi)做勻速直線運動，剎車后做勻減速直線運動，根據(jù)位移公式求出勻速直線運動和勻減速直線運動的位移之和，從而得出黃燈亮時，應該距離停車線的距離．根據(jù)速度時間公式求出整個過程中運動的時間，從而判斷汽車停止時，紅燈是否亮．

解答：解：汽車在司機的反應時間內(nèi)做勻速直線運動，通過的位移為：S₁=V₀t₁（1）
      解得S₁=6m   
在剎車過程，勻減速到停止的過程中通過的位移和時間分別為：S2=

V 2 0

2a

（2）
      S₂=12.5m  
     t2=

V0

a

（3）
    解得t₂=2.5s  
x=6+12.5=18.5m
故：黃燈剛亮時汽車距停車線18.5m處應開始減速才不會違反交通規(guī)則  
從司機看到黃燈起到車停下的時間為：t=t₁+t₂=3.1s
所以汽車停在停車線時，紅燈已經(jīng)亮了．
答：黃燈剛亮時汽車距停車線18.5m處應開始減速才不會違反交通規(guī)則，汽車停在停車線時，紅燈已經(jīng)亮了．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清汽車在整個過程中的運動情況，結(jié)合運動學公式進行求解．