Question

為了安全，在高速公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路對(duì)大客車(chē)的最高限速v=90km/h．假設(shè)前方車(chē)輛突然停止，大客車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車(chē)，到客車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.5s，假設(shè)剎車(chē)時(shí)大客車(chē)的加速度大小為a=2.5m/s²，則高速公路上大客車(chē)與前方汽車(chē)間的距離s至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：在大客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，大客車(chē)仍做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x=vt可求出此時(shí)間內(nèi)大客車(chē)的位移大��；剎車(chē)時(shí)大客車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知初速度為v=90km/h，末速度為0，加速度大小為a=2.5m/s²，由公式v2-

v

2 0

=2ax求出大客車(chē)剎車(chē)過(guò)程通過(guò)的位移，以上兩段位移之和即為高速公路上大客車(chē)與前方汽車(chē)間的距離s．

解答：解：由題，v=90km/h=25m/s．
在大客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中大客車(chē)通過(guò)的位移大小為：
  x₁=vt=25×0.5m=12.5m
大客車(chē)剎車(chē)過(guò)程通過(guò)的位移大小為：
  x₂=

02-v2

-2a

=-

0-252

2×2.5

m=125m
故高速公路上大客車(chē)與前方汽車(chē)間的距離s至少應(yīng)s為：s=x₁+x₂=137.5m
答：高速公路上大客車(chē)與前方汽車(chē)間的距離s至少應(yīng)s為137.5m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析大客車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，抓住在大客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，大客車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，即可由已知條件求解．