Question

如圖，一邊長(zhǎng)L=0.4m、質(zhì)量m₁=0.2kg、電阻R=0.1Ω的正方形導(dǎo)體線框abcd，與一質(zhì)量為m₂=1.0kg的物塊通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)兩定滑輪相連．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T，磁場(chǎng)寬度d₁=0.8m，開始時(shí)bc邊距磁場(chǎng)下邊界為d₂=1.0m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

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．現(xiàn)將物塊由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)當(dāng)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)，線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²．求：
（1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大��；
（2）線框ad邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能；
（3）線框從開始運(yùn)動(dòng)到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析：根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力分析，結(jié)合安培力公式求出線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小
對(duì)整體運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理，求出線框ad邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度，再求出動(dòng)能．
對(duì)整體運(yùn)用能量守恒求出產(chǎn)生的焦耳熱．

解答：解：（1）設(shè)ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度為 v₁，物塊此后也勻速運(yùn)動(dòng) 
對(duì)m₂：T+μm₂gcos53°=m₂gsin53°
  求得：T=6 N
  對(duì)m₁：T-m₁g-F_安=0
F_安=BIL
解得：v₁=2.5m/s
（2）設(shè)線框ad邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度為v₂，對(duì)整體有
（m₂gsin53°-μm₂gcos53°）（d₂-L）-m₁g（d₂-L）=

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（m₁+m₂）v₂²
解得：v₂=2.5m/s
∴E_k=

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m₁v₂²=0.4J
（3）從開始運(yùn)動(dòng)到bc邊離開磁場(chǎng)，對(duì)整體有
（m₂gsin53°-μm₂gcos53°）（d₁+d₂）-m₁g（d₁+d₂）-W_安=

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2

（m₁+m₂）v₁²
對(duì)線框有Q=W_安
解得：Q=3.45 J．   
答：（1）線框ad邊從磁場(chǎng)上邊緣穿出時(shí)速度的大小是2.5m/s；
（2）線框ad邊剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是0.4J；
（3）線框從開始運(yùn)動(dòng)到全部穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱是3.45 J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)和功能關(guān)系的綜合，對(duì)于這類問(wèn)題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運(yùn)動(dòng)情況．