Question

15．某同學(xué)想精確測(cè)得某一待測(cè)電阻R_x（阻值約為4kΩ）的電阻值，實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：
A．電壓表V₁（量程3V、內(nèi)阻r₁=3kΩ）
B．電壓表V₂（量程6V、內(nèi)阻r₂≈35kΩ）
C．待測(cè)電阻R_x
D．滑動(dòng)變阻器R₁（最大阻值約為10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₂（最大阻值約為250Ω）
F．電源E（電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻可忽略）
G．開關(guān)S、導(dǎo)線若干
（1）根據(jù)所給出的器材，要精確的測(cè)量出被測(cè)電阻的阻值，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇D．（填器材前面的代號(hào)）
（2）在線框內(nèi)畫出該實(shí)驗(yàn)電路圖；
（3）請(qǐng)用已知量和測(cè)量量的對(duì)應(yīng)字母表示被測(cè)電阻阻值的表達(dá)式R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的接法，從而明確滑動(dòng)變阻器的選擇；
（2）分析給出的儀器，從而明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用的儀表及接法，注意題目要求；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行分析，從而得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1）這里滑動(dòng)變阻器選擇分壓式接法，選擇最大阻值小的變阻器，故選D．
（2）電壓表V₁已知其內(nèi)阻，作電流表使用，電流表V₂不知內(nèi)阻，只能做電壓表，從兩電壓表量程特點(diǎn)和被測(cè)電阻的大致阻值分析，為保證測(cè)量時(shí)電壓表讀數(shù)不小于其量程的三分之一，故應(yīng)將待測(cè)電阻與R₁串聯(lián)后，再與V₂并聯(lián)；故應(yīng)得到如圖的電路，為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器只能選擇分壓調(diào)節(jié)．如圖所示；
（3）根據(jù)電路圖，閉合開關(guān)，兩只電壓表的示數(shù)分別是U₂和U_I，則被測(cè)電阻兩端電壓是U₂-U₁，被測(cè)電阻的電流是 $\frac{{U}_{1}}{{r}_{1}}$，由歐姆定律得R_x=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r₁．
故答案為：
（1）D；
（2）如圖所示；

（3）$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$r₁

點(diǎn)評(píng) 選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)要注意安全性原則、準(zhǔn)確性原則、方便操作性原則，還要符合題目要求．本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，然后估算出電路各個(gè)部分的電流，選擇恰當(dāng)量程的電表，最后根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)列式求解．