Question

3．在如圖所示的電路中，電源電動勢E=3.0V，內(nèi)電阻r=1.0Ω；電阻R₁=10Ω，R₂=5Ω，R₃=5Ω，電容器的電容C=100uF，電容器原來不帶電．求接通電鍵K后流過R₄的總電荷量．

Answer 1

分析 由電路圖可知，C與R₃并聯(lián)；由串并聯(lián)電路的可求得總電阻，則由歐姆定律可求得電路中的電流；則可求得與R₃兩端的電壓，因電容與R₃并聯(lián)，故R₃兩端的電壓即為電容器兩端電壓；由電容的定義式可求得電容器的電量，即為流過R₄的總電荷量．

解答 解：接通電鍵K后，閉合電路外電路的總電阻為：R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（5+5）}{10+5+5}$Ω=5Ω
電源的端電壓：U=$\frac{R}{R+r}$E=$\frac{5}{5+1}×$3V=2.5V
電阻R₃兩端的電壓：U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{1}{2}×2.5V$=1.25V
則電容器的電壓為U_C=U₃=1.25V
則流過R₄的總電荷量：Q=CU_C=100×10^-6×1.25C=1.25×10^-4 C
答：接通電鍵K后流過R₄的總電量為1.25×10^-4 C．

點(diǎn)評 電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)部分電阻兩端的電壓，而與電容器串聯(lián)的電阻當(dāng)作導(dǎo)線處理．