Question

14．一水平傳送帶以2.0m/s的速度順時(shí)針傳動(dòng)，水平部分長(zhǎng)為2.0m，其右端與一傾角為θ=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長(zhǎng)為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，則物塊到達(dá)傳送帶右端的速度為2m/s物塊沿斜面上升的最大高度為0.2m．

Answer 1

分析 （1）對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，找出物塊的合力，明確其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去求解到達(dá)傳送帶右端時(shí)的速度．
（2）物塊沖上斜面后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上物塊運(yùn)動(dòng)的最大位移（到達(dá)最大位移時(shí)速度為0），然后與題目中的斜面長(zhǎng)對(duì)比即可求解

解答 解：（1）物塊在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，μmg=m a_l，s₁=$\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}=1m＜L$，所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速，速度為2m/s．
（2）物塊以初速度ν₀滑上斜面，之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小a₂=gsinθ，
當(dāng)物塊速度減為零時(shí)上升高度最大，此時(shí)沿斜面上滑的距離為s₂=F-μ₂mg=ma_B；
由于s₂＜0.4m，所以物塊未到達(dá)斜面的最高點(diǎn)．
物塊上升的最大高度：h_m=s₂sinθ=0.2m．
故答案為：2，0.2

點(diǎn)評(píng) 本題要注意物體剛放在傳送帶上時(shí)在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)不受摩擦力作用，能否到達(dá)最高點(diǎn)我們也可以根據(jù)動(dòng)能定理去求解，難度適中