Question

飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m，如圖1。帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管AB，可測得離子飛越AB所用時間t₁。改進(jìn)以上方法，如圖2，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t₂。（不計離子重力）
（1）忽略離子源中離子的初速度，①用t₁計算荷質(zhì)比；②用t₂計算荷質(zhì)比。
（2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v'（v≠v'），在改進(jìn)后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差Δt，可通過調(diào)節(jié)電場E使Δt＝0。求此時E的大小。

Answer 1

解：（1）①設(shè)離子帶電量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電場加速后的速度為v，則²
離子飛越真空管，在AB做勻速直線運動，則L＝vt₁
解得離子荷質(zhì)比：
②離子在勻強電場區(qū)域BC中做往返運動，設(shè)加速度為a，則：qE＝ma
L₂＝
解得離子荷質(zhì)比：或
（2）兩離子初速度分別為v、v'，則

l′＝＋
Δt＝t－t′＝
要使Δt＝0，則須
所以：E＝