Question

【題目】兩位同學(xué)用如圖甲所示裝置，通過(guò)半徑相同的A,B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

(1)實(shí)驗(yàn)中必須滿足的條件是________。

A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差

B.斜槽軌道末端的切線必須水平

C.入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下

D.兩球的質(zhì)量必須相等

(2)測(cè)量所得入射球的質(zhì)量為，被碰撞小球的質(zhì)量為，圖甲中點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點(diǎn)的位置，測(cè)得平拋射程為;再將小球B放置在軌道末端，讓入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球相撞，分別找到球和球相撞后的平均落點(diǎn),測(cè)得平拋射程分別為和。當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式________時(shí)，則說(shuō)明兩球的碰撞為彈性碰撞。

(3)另一同學(xué)也用上述兩球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了改裝:如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄實(shí)驗(yàn)中球球與木條的撞擊點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為;然后將木條平移到圖中所示位置，入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點(diǎn);再將入射球從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球相撞，確定球和球相撞后的撞擊點(diǎn)分別為和。測(cè)得與各點(diǎn)的高度差分別為若所測(cè)物理量滿足表達(dá)式________時(shí)，則說(shuō)明球和球碰撞中動(dòng)量守恒。

Answer 1

【答案】BC ON=OP+OM

【解析】

(1)[1]．A、“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，是通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度的，只要離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，對(duì)斜槽是否光滑沒(méi)有要求，故A錯(cuò)誤；
B、要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，則軌道的末端必須水平，故B正確；
C、要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故D錯(cuò)誤；
故選BC。
(2)[2]．小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則

mAv0=mAv1+mBv2

又

OP=v0t

OM=v1t

ON=v2t

代入得

mAOP=mAOM+mBON

若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得

將OP=v0t，OM=v1t，ON=v2t代入得

mAOP2=mAOM2+mBON2

聯(lián)立解得

ON=OP+OM

即當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式ON=OP+OM時(shí)，則說(shuō)明兩球的碰撞為彈性碰撞。

(3)[3]．小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上

平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間

設(shè)軌道末端到木條的水平位置為x，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度：

如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，則

mAvA=mAvA′+mBvB′

將速度代入動(dòng)量守恒表達(dá)式解得

即所測(cè)物理量滿足表達(dá)式時(shí)，則說(shuō)明球和球碰撞中動(dòng)量守恒。