Question

19．如圖所示，在傾角為θ、斜面長度為L的斜面頂端有一小球，以某一速度水平拋出，最后恰好落在斜面底端，不計空氣阻力，重力加速度為g，求小球水平拋出的初速度v₀．

Answer 1

分析 小球做的是平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：根據(jù)幾何關(guān)系得：h=Lsinθ
小球做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}$
水平方向做運動運動，則有：${v}_{0}=\frac{x}{t}=\frac{Lcosθ}{\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}}=cosθ\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}$
答：小球水平拋出的初速度為$cosθ\sqrt{\frac{gL}{2sinθ}}$

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．