Question

如圖所示，有一足夠?qū)挼膭驈?qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向下，在電場中的O點(diǎn)，沿同一水平方向以不同的速率射出若干個(gè)帶電粒子，它們的質(zhì)量均為m、帶電量均為+q，但速率不等，粒子的重力及相互間的影響不計(jì)，若把每個(gè)粒子的動(dòng)能增大到各自初動(dòng)能3倍的位置分別記為P₁、P₂、P₃、…，則P₁、P₂、P₃、…的連線形狀為

1. A.
   一個(gè)圓
2. B.
   雙曲線的一支
3. C.
   一條拋物線
4. D.
   一條直線

Answer 1

D
試題分析：所有帶電粒子在電場受力情況相同，均為qE，其方向與初速度方向相垂直，都將做類平拋運(yùn)動(dòng)，即在初速度方向(垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動(dòng))，在電場方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子動(dòng)能增大到初動(dòng)能3倍時(shí)的速度為v，方向與水平方向的夾角為α，在沿電場方向的分量為v_y，所在位置與出射點(diǎn)O的連線與初速度v₀方向的夾角為β，粒子沿初速度方向的位移為x，沿電場方向的位移為y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，加速度為a，有：x＝v₀t，y＝，v_y＝at，所以tanβ＝＝，其動(dòng)能變化量為：ΔE_k＝－＝，所以有：tanα＝＝＝＝2tanβ，即P₁、P₂、P₃、…與出射點(diǎn)O的連線與初速度v₀方向的夾角相等，即P₁、P₂、P₃、…的連線形狀為一條直線，故選項(xiàng)D正確。
考點(diǎn)：本題主要考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題，屬于中檔偏高題。