Question

升降機由靜止開始以加速度a₁勻加速上升2s后，速度達到3m/s，接著勻速上升10s后再以加速度a₂做勻減速運動，經(jīng)3s停下來．求：
（1）加速度a₁、a₂的大�。�
（2）升降機上升的高度．
（3）若升降機的總質(zhì)量為2×10³kg，求勻加速過程中的牽引力大�。�（g=10m/s²）

Answer 1

（1）由公式：a=

vt-v0

t

  
得：勻加速上升過程中加速度：a₁=1.5m/s²
勻減速上升過程中加速度：a₂=-1m/s² 
（2）由公式：s=v₀t+

1

2

at2 
得：勻加速上升過程中上升的高度為：h₁=3m 
勻減速上升過程中上升的高度為：h₂=4.5m 
又因為勻速上升過程中上升的高度：h₃=vt₃=30m 
故升降機上升的總高度：h=h₁+h₂+h₃=37.5m 
（3）由牛頓第二定律得：F-mg=ma₁，
   得：F=2.3×10⁴N
答：（1）加速度a₁大小為1.5m/s²； a₂的大小1m/s²；  
（2）升降機上升的高度37.5m； 
（3）若升降機的總質(zhì)量為2×10³kg，求勻加速過程中的牽引力大小為2.3×10⁴N．