精英家教網(wǎng)在如圖所示寬度范圍內(nèi)，用場強為E的勻強電場可使初速度是v0的某種帶正電粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強磁場，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為θ（不計粒子的重力），問：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度是多大？
（2）粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大？
分析：（1）正離子在電場中做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速為零的勻加速直線運動，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合得到偏轉(zhuǎn)角正切tanθ的表達(dá)式．在磁場中，離子由洛倫茲力提供向心力，由幾何知識求出半徑，由牛頓第二定律求出sinθ．聯(lián)立即可求得磁感應(yīng)強度．
（2）離子穿過電場時，由水平方向的運動位移和速度求出時間．在磁場中，由t=
θ
2π
T求出時間，即可得解．
解答：解：（1）設(shè)粒子的質(zhì)量m，電荷量q，場區(qū)寬度L，粒子在電場中做類平拋運動精英家教網(wǎng)
  t=
L
v0
  ①
  a=
qE
m
  ②
  tanθ=
at
v0
  ③
由①②③得：tanθ=
qEL
m
v
2
0
  ④
粒子在磁場中做勻速圓周運動，軌跡如圖所示．
  R=
mv0
qB
  ⑤
由幾何知識得：sinθ=
L
R
 ⑥
由⑤⑥解得：sinθ=
qBL
mv0
 ⑦
由④⑦式解得：B=
Ecosθ
v0

（2）粒子在電場中運動時間t1=
L
v0
 ⑧
在磁場中運動時間t2=
θm
qB
  ⑨
而L=
mv0
qB
?sinθ  ⑩，
由⑧⑨⑩解出：
t1
t2
=
sinθ
θ

答：
（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度是
Ecosθ
v0
．
（2）粒子穿過電場和磁場的時間之比是
t1
t2
=
sinθ
θ
．
點評：本題是離子分別在電場中和磁場中運動的問題，要抓住研究方法的區(qū)別，不能混淆．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在著一個水平寬度為L(ON＞L≥
ON
2
)、高度足夠的豎直條形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度用B1表示（大小未知）、方向垂直紙面向內(nèi)（圖中沒有畫出）．第二、三象限內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B2、方向垂直紙面向內(nèi)．第四象限內(nèi)存在著勻強電場，場強用E表示（大小未知），方向水平向右．一個電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，以初速度V0由Y軸上的M點沿與Y軸成θ=600的方向射入第一象限，從N點垂直x軸進(jìn)入第四象限區(qū)域內(nèi)，又經(jīng)P點進(jìn)入第三象限區(qū)域，之后恰好通過坐標(biāo)原點O．已知0N=b，OM=
2
3
3
b，OP=2b．求：
（1）磁感應(yīng)強度B1的大小和磁場B1左邊界距Y軸的距離．
（2）電場強度E的大小．
（3）電子從P點，第一次到達(dá)坐標(biāo)原點O所經(jīng)歷的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用電場強度為E的勻強電場可使以初速度v0垂直電場方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角.在同樣寬度范圍內(nèi)若改用方向垂直紙面向外的勻強磁場，使該粒子穿過磁場區(qū)域的偏轉(zhuǎn)角也為θ，求勻強磁場的磁感應(yīng)強度.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在虛線所示寬度范圍內(nèi)，用場強為E的勻強電場可使以初速度v0，垂直于電場方向入射的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角。在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強磁場，使該離子穿過磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)角度也為θ，求勻強磁場的磁感強度應(yīng)是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,xOy平面內(nèi),在y軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個方向豎直向下、水平寬度為Z=m、電場強度為的勻強電場。在y軸右側(cè)有一個圓心位于X軸上，半徑為r=0.Olm的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B=O. 01T，在坐標(biāo)為xo=0.04m處有一垂直于X軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側(cè)沿+X方向射入電場,穿出電場時恰好通過坐標(biāo)原點,速度大小為m/s,方向與X軸成30°角斜向下。若粒子的質(zhì)量m=1.0X10-20kg，電量為C，試求：

(1) 粒子射人電場時的位置坐標(biāo)和初速度；

(2) 若圓形磁場可沿x軸移動,圓心O’在X軸上的移動范圍為，由于磁場位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

 

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