Question

9．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中：

（1）某同學用如圖1所示裝置進行實驗，得到的紙帶如圖2所示．已知電源的頻率為50Hz，則A到C的時間為0.04s，現(xiàn)測出點A、C間的距離為14.77cm，點C、E間的距離為16.33cm，已知當?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則垂錘在下落過程中受到的平均阻力大小F_f=0.05N．
（2）某同學上交的實驗報告顯示打C點時重錘的動能略大于重錘勢能的減小量，則出現(xiàn)這一問題的原因可能是BC（填序號）．
A．重錘的質(zhì)量測量錯誤B．起始點重錘的初速度不為零
C．交流電源的頻率不等于50HzD．重錘下落時受到的阻力過大．

Answer 1

分析 ①帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論△x=aT²，可以求出重錘下落的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律mg-f=ma可以求出重錘下落過程受到的空氣阻力大��；
②該實驗的系統(tǒng)誤差主要來源于紙帶和打點計時器的摩擦以及空氣阻力的存在，偶然誤差來著數(shù)據(jù)的測量．

解答 （1）電源的頻率為50Hz，A到C為2個時間間隔，則用時t=$\frac{1}{50}×2=0.04s$
根據(jù)運動學公式得：△x=at²，
物體下落的加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{16.33-14.77}{（0.04）^{2}}$×10^-2 m/s²=9.75 m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律可以得到mg-f=ma，
所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.75）N=0.05N，
（2）實驗報告顯示重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，說明測量的物體的速度偏大或者是物體的重力勢能偏小，
A、由重錘下落過程中mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，重錘的質(zhì)量與實驗的數(shù)據(jù)無關(guān)，所以重錘的質(zhì)量測量錯誤不會影響實驗的數(shù)據(jù)，故A錯誤；
B、該同學若自編了實驗數(shù)據(jù)，可能導(dǎo)致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，故B正確；
C、交流電源的頻率不等于50H_Z．此時點之間的時間間隔不是0.02s，所以此時的測量的速度可能會大于真實的數(shù)值，導(dǎo)致重錘增加的動能略大于重錘減少的重力勢能，故C正確；
D、重錘下落時受到的阻力過大，會使物體的速度減小，不會使物體的動能變大，故D錯誤；
故選BC．
故答案為：（1）0.04，0.05N；（2）BC．

點評 紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而進一步根據(jù)物理規(guī)律得出實驗結(jié)論．