Question

甲、乙兩物體相距100米，沿同一直線向同一方向運動，乙在前，甲在后，請你判斷哪種情況甲可以追上乙（　�。�

A．甲的初速度為20m/s，加速度為1m/s2，乙的初速度為10m/s，加速度為2m/s2

B．甲的初速度為10m/s，加速度為2m/s2，乙的初速度為30m/s，加速度為1m/s2

C．甲的初速度為30m/s，加速度為1m/s2，乙的初速度為10m/s，加速度為2m/s2

D．甲的初速度為10m/s，加速度為2m/s2，乙的初速度為20m/s，加速度為1m/s2

Answer 1

設經(jīng)過時間t甲追上乙，則根據(jù)位移時間公式x=v0t+

1

2

at2得：
A、甲的位移為：20t+

1

2

t2，乙的位移為10t+t²，相遇時有：20t+

1

2

t2-100=10t+t²，整理得：t²-20t+200=0，此方程無解，故不可能追上，故A錯誤；
B、甲的位移為：10t+t²，乙的位移為30t+

1

2

t2，相遇時有：10t+t²-100=30t+

1

2

t2，整理得：t²-40t-200=0，解得：t=20+10

6

s，故B正確；
C、甲的位移為：30t+

1

2

t2，乙的位移為10t+t²，相遇時有：30t+

1

2

t2-100=10t+t²，整理得：t²-40t-200=0，解得：t=20s，故C正確；
D、甲的位移為：10t+t²，乙的位移為20t+

1

2

t2，相遇時有：10t+t²-100=20t+

1

2

t2，整理得：t²-20t-200=0，解得：t=10+10

3

s，故D正確．
故選BCD．