Question

人們認為某些白矮星（密度較大的恒星）每秒大約自轉(zhuǎn)一周（萬有引力常量G=6.67?×10^-11N·m²/kg²，地球半徑R約為6.4×10³ km）

（1）為使其表面上的物體能夠被吸引住而不致由于快速轉(zhuǎn)動被“甩”掉，它的密度至少為多少？

（2）假設(shè)某白矮星密度約為此值，且其半徑等于地球半徑，則它的第一宇宙速度約為多少？

Answer 1

1、1.41×10¹¹ kg/m³

2、

解析:

依據(jù)變換求中心天體密度ρ；白矮星的第一宇宙速度為.

（1）設(shè)白矮星質(zhì)量為M，半徑為r，赤道上物體的質(zhì)量為m，則有.

白矮星的質(zhì)量為

白矮星密度為 kg/m³=1.41×10¹¹ kg/m³

即要使物體不被甩掉，白矮星的密度至少為1.41×10¹¹kg/m³.

（2）白矮星的第一宇宙速度為：

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