Question

如圖所示，斜面傾角為θ=30°，一個重20N的物體在斜面上靜止不動．彈簧的勁度k=100N/m，原長為10cm，現(xiàn)在的長度為6cm．
（1）試求物體所受的摩擦力大小和方向
（2）若將這個物體沿斜面上移6cm，彈簧仍與物體相連，下端仍固定，物體在斜面上仍靜止不動，那么物體受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？

Answer 1

分析：（1）由胡克定律可求得彈簧的彈力，由共點力的平衡條件可列出表達(dá)式，求得摩擦力的大小和方向；
（2）物體上移，則彈簧由壓縮變化伸長，由幾何關(guān)系可知形變量，用胡克定律可求得彈簧的彈力，由共點力的平衡條件可求得摩擦力的大小和方向．

解答：解：（1）對物體受力分析，設(shè)f₁方向沿斜面向上，則有：
mgsinθ=f₁+F-------（1）
此時F=kx₁=4N
代入（1）式得f₁=6N，方向沿斜面向上；
（2）物體上移，則摩擦力方向沿斜面向上有：
f₂=mgsinθ+F′---------（2）
此時F′=kx₂=2N
代入（2）得f₂=12N；

點評：本題關(guān)鍵在于能找出物體移動后彈簧的彈力的變化，從而再利用受力分析得出共點力平衡的表達(dá)式，進(jìn)行列式計算．