Question

一個(gè)作簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近振動(dòng)．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向某一側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)3s第1次經(jīng)過M點(diǎn)，再向前運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)2s第2次經(jīng)過M點(diǎn)．則該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)

14s或

10

3

s

s第3次經(jīng)過M點(diǎn)．

Answer 1

分析：分析質(zhì)點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，確定周期，即一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，再確定經(jīng)過多長時(shí)間質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．并確定出振幅，求路程．

解答：解：如圖所示，設(shè)質(zhì)點(diǎn)B、C之間振動(dòng)．
若質(zhì)點(diǎn)先向左開始振動(dòng)，畫出其振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖1所示，則知周期T₁=3s+2s+

1

3

=

16

3

s，則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間△t₁=T-2s=

10

3

s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．
若該質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)出發(fā)后在20s內(nèi)，

20

T1

=

15

4

，經(jīng)過的路程是20cm，因?yàn)橐粋�(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4A，則15A₁=20cm，振幅為A₁=

20

15

=

4

3

cm．
若質(zhì)點(diǎn)先向右開始振動(dòng)，畫出其振動(dòng)一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖2所示，則知周期T₁=4（3s+

1

2

×2s）=16s，則該質(zhì)點(diǎn)再時(shí)間△t₂=T-2s=14s，經(jīng)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．
故答案為：14s或

10

3

s

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵畫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析時(shí)間與周期的關(guān)系、路程與振幅的關(guān)系，再得到周期和振幅．