Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)粗糙的圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點(diǎn)距地面高度h=0.8m，一質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點(diǎn)A由靜止釋放，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)的速度大小為v=2.0m/s．不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，求：

（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力的大��；

（2）小滑塊落地點(diǎn)C距軌道最低點(diǎn)B的水平距離x；

（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)能定理；向心力．

專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析：（1）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道對它的彈力，其合力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得軌道的支持力，即可求出滑塊對軌道的壓力大��；

 （2）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由兩個(gè)方向進(jìn)行求解．

（3）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理即可求解克服摩擦力做功．

解答：  解：（1）小滑塊到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)，受重力和軌道對它的彈力F，根據(jù)牛頓第二定律

  解得：F=2.0N）

  根據(jù)牛頓第三定律，軌道受到的壓力大小F′=F=2.0 N 

（2）小滑塊離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，初速度為v，則

    解得x=0.8m

（3）在滑塊從軌道的最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

   解得：W_f=﹣0.2J

所以小滑塊克服摩擦力做功為0.2 J．

答：（1）小滑塊運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)，對軌道的壓力的大小為2.0N；

（2）小滑塊落地點(diǎn)C距軌道最低點(diǎn)B的水平距離x為0.8m；

（3）小滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中克服摩擦力所做的功為0.2J

點(diǎn)評：本題主要考查了動(dòng)能定理及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，知道小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，難度適中