(2005?南通二模)如所示是一種折射率n=1.5的棱鏡,用于某種光學(xué)儀器中現(xiàn)有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上,入射角的大小i=arcsin0.75.求此束光線射出棱鏡后的方向.
分析:根據(jù)折射定律求出光線進(jìn)入棱鏡后折射角,由幾何知識(shí)求出光線射到BC面上的入射角,由臨界角大小,分析能否發(fā)生全反射,再作出光路圖,確定光線射出棱鏡后的方向.
解答:解:設(shè)光線進(jìn)入棱鏡后的折射角為r,由
sini
sinr
=n
得sinr=
sini
n
=0.5
∴r=30°
即∠FND=30°
∴∠DNB=90°一30°=60°             
∠BDN=180°-75° 一60°=45.               
∴光線射到BC界面時(shí)的入射角i1=90°一45°=45°         
光從棱鏡射進(jìn)空氣,臨界角C=arcsin
1
n
=arcsin
1
1.5
=arcsin0.667<45°
因此光線射到BC界面時(shí)發(fā)生全反射                   
∠CDE=180°-∠BDN-2i1=45°                      
∴∠DEC=180°-45°-45°=90°,從而光線沿DE方向射出棱鏡時(shí)不改變方向,故此束光線射出棱鏡后方向與AC界面垂直.                   
答:此束光線射出棱鏡后方向與AC界面垂直.
點(diǎn)評(píng):本題要根據(jù)折射定律和幾何知識(shí),通過計(jì)算來研究光路,當(dāng)光從光密進(jìn)入光疏介質(zhì)時(shí)要考慮能否發(fā)生全反射.
練習(xí)冊系列答案
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