Question

15．一束質(zhì)量為4.5×10^-14kg、電量為1.6×10^-9C的帶電粒子以平行于兩極板的速度9m/s進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示．如果兩極板間電壓為3000V，兩極板間的距離為4cm、板長(zhǎng)為9cm．設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為？（粒子的重力忽略不計(jì)）

Answer 1

分析 根據(jù)粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，導(dǎo)致粒子偏轉(zhuǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律可求出偏轉(zhuǎn)位移y，并由W=qEy，即可求解

解答 解：帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
在豎直方向上的偏轉(zhuǎn)位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}•\frac{qU}{md}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{1}{2}×\frac{1.6×1{0}^{-9}×3000}{4.5×1{0}^{-14}×0.04}×\frac{0.0{9}^{2}}{81}$m=$\frac{8}{3}×1{0}^{-5}$m
電場(chǎng)力做功W=qEy=1.6×10^-9×$\frac{3000}{4×1{0}^{-2}}$×$\frac{8}{3}×1{0}^{-5}$=2J，則電勢(shì)能減小2J
答：粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為減小2J

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中類平拋運(yùn)動(dòng)的類型，要熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行求解，是常見(jiàn)的基礎(chǔ)題．