Question

11．如圖所示，光滑水平面上放一質(zhì)量為M的木板，開始時(shí)木板用銷釘固定，一質(zhì)量為m的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），以水平初速度v₀滑上木板，測(cè)得了木塊滑出木板時(shí)的速度恰好為$\frac{v_0}{2}$．若去掉固定木板的銷釘，同樣的木塊仍以v₀滑上木板，則木塊滑出木板后速度變?yōu)?\frac{{v}_{0}}{3}$．木板質(zhì)量與木塊質(zhì)量的比值為（　�。�

• A． 2：1
• B． 16：5
• C． 3：1
• D． 8：5

Answer 1

分析 對(duì)滑塊分析，由功能關(guān)系可求得由于摩擦產(chǎn)生內(nèi)能； 木塊可滑動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及功能關(guān)系列式，聯(lián)立求解即可明確兩物體質(zhì)量間的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)功能關(guān)系可知，木板固定時(shí)，木塊的動(dòng)能部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；
內(nèi)能Q=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$m（$\frac{{v}_{0}}{2}$）²=$\frac{3}{8}m{v}_{0}^{2}$
當(dāng)木板可滑動(dòng)時(shí)，由于地面光滑，故系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)向右為正方向，則有：
mv₀=m$\frac{{v}_{0}}{3}$+Mv
木塊最終滑出木板，產(chǎn)生的內(nèi)能仍為Q，則由功能關(guān)系可知：
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{v}_{0}}{3}$）²+$\frac{1}{2}$Mv²
聯(lián)立以上各式可得：
M：m=16：5．
故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒以及功能關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于明確能量轉(zhuǎn)化關(guān)系，知道兩種情況下相對(duì)位移相等，因此產(chǎn)生的內(nèi)能相等．