如圖所示，小球自空中自由下落從轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形紙筒穿過(guò)，開(kāi)始下落時(shí)小球離紙筒頂點(diǎn)的高度h=0.8m，紙筒繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω=5πrad/s，g取10m/s2．若小球穿筒壁時(shí)能量損失不計(jì)，撞破紙的時(shí)間也可不計(jì)，且小球穿過(guò)后紙筒上只留下一個(gè)孔，則紙筒的半徑R為（ ）

A．0.2m
B．0.4m
C．0.5m
D．1.0m
【答案】分析：撞破紙筒僅留下一個(gè)孔，則在小球通過(guò)圓通直徑的高度內(nèi)，圓通恰好轉(zhuǎn)過(guò)（n+）圈
解答：解：撞破紙筒僅留下一個(gè)孔，即小球仍從此孔穿出，則有
h=g①
h+2R=g②
△t=t2-t1③
設(shè)圓通運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)，則：
T==s④
由題意知，必有
△t=（n+）T  （n=0、1、2、）⑤
由①②③④⑤得R=，
故當(dāng)n=0時(shí)，R=0.5m
當(dāng)n=1時(shí)，R=2.1m
故選C
點(diǎn)評(píng)：圓周運(yùn)動(dòng)與勻變速運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，考慮其中的時(shí)間關(guān)系，注意圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和重復(fù)性
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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科目：高中物理 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省四地六校高一第三次月考物理試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A．小球接觸彈簧后立即做減速運(yùn)動(dòng)
B．小球接觸彈簧后先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)
C．當(dāng)小球剛接觸彈簧時(shí)，它的速度最大
D．當(dāng)小球受到的合力為零時(shí)，它的速度最大

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科目：高中物理 來(lái)源：2015屆福建省四地六校高一第三次月考物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，小球自空中自由落下，與正下方的直立輕質(zhì)彈簧接觸，直至速度為零的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（     ）

A．小球接觸彈簧后立即做減速運(yùn)動(dòng)

B．小球接觸彈簧后先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)

C．當(dāng)小球剛接觸彈簧時(shí)，它的速度最大

D．當(dāng)小球受到的合力為零時(shí)，它的速度最大

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年江西省高一下學(xué)期期末考試物理試題 題型：選擇題

如圖所示，小球自空中自由下落，從繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形紙筒穿過(guò)．開(kāi)始下落時(shí)小球離紙筒頂點(diǎn)的高度h=0.8m，紙筒的半徑R=0.5m，g取10m/s2．若小球穿過(guò)筒壁時(shí)能量損失不計(jì)，撞破紙的時(shí)間也可不計(jì)，且小球穿過(guò)后紙筒上只留下一個(gè)孔，則紙筒繞水平軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能為

A．10π rad/s   B．20π rad/s   C．30π rad/s    D．35π rad/s

 

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