Question

（2013?南寧三模）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直圓面向內(nèi)．有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子，從A點(diǎn)沿半徑方向垂直射人磁場(chǎng)內(nèi)，又從C點(diǎn)射出，∠AOC=120°，下列說法正確的是（　　）

• A．粒子帶正電荷
• B．粒子的軌道半徑為R
• C．粒子的軌道半徑為

  3

  R
• D．粒子飛過磁場(chǎng)的時(shí)間為πm/3Bq

Answer 1

分析：由運(yùn)動(dòng)軌跡和速度方向，由左手定則可判定電性；依據(jù)幾何關(guān)系可得軌道半徑；
由洛倫茲力提供向心力可得周期，進(jìn)而得到粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：
A、由左手定則可知，粒子帶負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤．
BC、粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖：，由幾何關(guān)系知粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，由幾何關(guān)系可得，粒子軌道半徑：r=

R

tan30°

=

3

R，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、由qvB=m

v2

r

和T=

2πr

v

，解得：T=

2πm

qB

，故粒子在磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

60°

360°

×

2πm

qB

=

πm

3qB

，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵在于找出圓心和半徑，再根據(jù)幾何關(guān)系及洛侖茲力充當(dāng)向心力即可解出．