Question

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動。司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲；聽到回聲后又行駛10s司機(jī)第二次鳴笛，3s后聽到回聲。請根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛。已知此高速公路的最高限速為110km/h（如圖所示），聲音在空中的傳播速度為340m/s。

Answer 1

解：設(shè)客車行駛速度為v₁，聲速為v₂，客車第一次鳴笛時客車離懸崖的距離為L。由題意可知：
在第一次鳴笛到聽到回聲的過程中，應(yīng)有2L－v₁×5＝v₂×5
當(dāng)客車第二次鳴笛時，客車距離懸崖的距離為L′＝L－v₁×15
同理有2L′－v₁×3＝v₂×3
即2(L－v₁×15)－v₁×3＝v₂×3
得v₁＝＝24.3m/s＝87.5km/h，小于110km/h，故客車未超速