Question

“和平”號(hào)太空站和宇宙飛船繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．已知“和平”號(hào)太空站運(yùn)行周期和地球半徑，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出地球質(zhì)量

B．已知“和平”號(hào)太空站運(yùn)行周期和軌道半徑，再利用萬(wàn)有引力常量，就可以算出地球質(zhì)量

C．宇宙飛船想要與“和平”號(hào)太空站對(duì)接，要在同一軌道上增大速率，追上“和平”號(hào)太空站

D．宇航員從宇宙飛船的艙內(nèi)慢慢走出，并離開(kāi)飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受到的萬(wàn)有引力減小，故飛行速度減小

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2去求中心天體的質(zhì)量．當(dāng)萬(wàn)有引力等于所需要的向心力，做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增大，所需的向心力增大，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，因?yàn)椤昂推健碧?hào)太空站的運(yùn)行周期，不知其軌道半徑，所以無(wú)法求出地球的質(zhì)量．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、在同一軌道上增大速率，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)原軌道，無(wú)法追上太空站．故C錯(cuò)誤．
    D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，飛船質(zhì)量減小，所受到萬(wàn)有引力減小，但所需的向心力也減小，萬(wàn)有引力仍等于向心力，速度不變．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，知道當(dāng)萬(wàn)有引力不夠提供向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)．