Question

（2011?南通模擬）如圖所示，一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面MN間電壓為U．已知自由電子的電量為e．下列說法中正確的是（ ）

A.M板比N板電勢高

B.導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大

C.導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度為

D.導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為

 

Answer 1

CD

【解析】

試題分析：金屬導(dǎo)體是自由電子導(dǎo)電，電流方向向右，則電子向左定向移動，在磁場中受到洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則判斷電子所受的洛倫茲力方向，判斷哪個板聚集電子，再確定M、N兩板電勢的高低．電子定向移動相當(dāng)長度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E=Bdv，為電子定向移動的速率，電壓表的讀數(shù)U=E．根據(jù)電流的微觀表達式I=nevS，求解導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n．

【解析】
A、如圖，電流方向向右，電子定向移動方向向左，根據(jù)左手定則判斷可知，電子所受的洛倫茲力方向：向上，則M積累了電子，MN之間產(chǎn)生向上的電場，所以M板比N板電勢低．

B、電子定向移動相當(dāng)長度為d的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電壓表的讀數(shù)U等于感應(yīng)電動勢E，則有U=E=Bdv，可見，電壓表的示數(shù)與導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)．故B錯誤．

C、由U=E=Bdv，得自由電子定向移動的速度為．故C正確．

D、電流的微觀表達式是I=nevS，則導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n=，S=db，，代入得n=．故D正確．

故選CD