Question

如圖，水平傳送帶A、B相距S=3.5米，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．工件滑上A端時瞬時速度V_A=4米/秒，到達(dá)B端的瞬時速度設(shè)為V_B．（g取10米/秒²）
（1）若傳送帶不動，V_B多大？
（2）若傳送帶以速度V=3.5米/秒逆時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B多大？
（3）若傳送帶以速度V=3.5米/秒順時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B多大？

Answer 1

（1）當(dāng)傳送帶不動時，工件由A向B減速運動的加速度為：a=

μmg

m

=μg=1m/s2 ①
由：vB2-vA2=-2μgS ②
解得：v_B=3m/s ③
（2）傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，工件受向左的摩擦力，由A至B一直做減速運動；
故到達(dá)B點時的速度仍為3m/s．
（3）設(shè)工件由V_A=4m/s減速到速度為V=3.5m/s的位移為L：
由：V²-V_A²=2aL
得：L=1.9米＜3.5米
由于L=1.9米＜3.5米，所以工件先減速運動1.9米，后加速到3.5米/秒
所以到達(dá)B點時的速度為3.5m/s．
答：（1）若傳送帶不動，V_B為3m/s；
（2）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒逆時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B為3m/s；
（3）若傳送帶以速度V=3.5 米/秒順時針勻速轉(zhuǎn)動，V_B為3.5m/s．