Question

【題目】質(zhì)量為m，電阻率為p，橫截面為A的均勻薄金屬條圍成邊長為x的閉合正方形框abb′a′.如圖所示，金屬方框置于磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行.設(shè)勻強(qiáng)磁場僅存在于兩個(gè)相對磁極之間，其他地方的磁場忽略不計(jì)，可認(rèn)為方框的a a′邊和b b′邊都處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中.方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計(jì)空氣阻力，導(dǎo)體的電阻R=，其中ρ為導(dǎo)體的電阻率，L為導(dǎo)體的長度，S為導(dǎo)體的橫截面.)

(1)請判斷圖2中感應(yīng)電流的方向；

(2)若方框未到底端前速度已達(dá)最大，求方框的最大速度vm；

(3)當(dāng)方框下落的加速度為g時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P.

Answer 1

【答案】（1）順時(shí)針方向（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)右手定則判斷感應(yīng)電流的方向；

（2）當(dāng)重力與安培力平衡時(shí)，速度最大；

（3）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合安培力公式求出感應(yīng)電流的大小，根據(jù)電阻定律求出電阻的大小，結(jié)合發(fā)熱功率公式求出方框的發(fā)熱功率；

（1）由右手定則可知：圖2中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向；

（2）安培力為：，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大，則有：

根據(jù)電阻定律得： ，

解得最大速度為：

（3）安培力為：，根據(jù)牛頓第二定律得：
解得：，
根據(jù)電阻定律得：，

則方框的發(fā)熱功率為：